確率変数とは?

2020年1月9日

確率変数を理解しよう

確率ではおなじみのサイコロを使って考えます。

サイコロの1の目がでる確率は式で書くと次のようになります。

\begin{equation*}
P(X=1) = \frac{1}{6}
\end{equation*}

ここでPは確率、Xが確率変数となります。わかりやすくするために式に日本語を当てはめてみます。

\begin{equation*}
確率(確率変数:サイコロで1がでる) = \frac{1}{6}
\end{equation*}

日本語を当てはめるとこんな感じです。つまり確率変数とはある状態を取る確率を変数で表したものを指します。

 

もう一つの例を見てみよう

次はサイコロの目が3以下になる確率を考えてみましょう。
まずは式で書いてみます。

\begin{equation*}
P(X\leq3) = \frac{1}{2}
\end{equation*}

同様に日本語を当てはめてみましょう。

\begin{equation*}
確率(確率変数:サイコロで3以下がでる) = \frac{1}{2}
\end{equation*}

このような感じになります。

確率変数は大文字

これは慣習的な話なんですが、確率変数は大文字で表します。その為、次のようなことが言えます。

X(大文字)確率変数
x(小文字)具体的な値

覚えておきましょう。

統計

Posted by Bright_Noah