Numpyのユニバーサル関数

2019年11月21日2021年10月7日

ユニバーサル関数って耳にしたことはあるけど一体何をする関数なのでしょうか？

ユニバーサル関数(ufunc)とは

Numpyの配列(ndarray)を要素ごとに処理をして配列(ndarray)で結果を返す関数をユニバーサル関数(ufunc)と呼びます。

ユニバーサル関数にはどんなものがあるのか、見ていきましょう。

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配列の算術演算

代表的な算術演算関数もユニバーサル関数の一部です。

算術演算	演算子	Numpyの関数	書き方
足し算	+	np.add	np.add( 配列or数字,　配列or数字 )
引き算	–	np.subtract	np.subtract( 配列or数字, 配列or数字 )
掛け算	*	np.multiply	np.multiply( 配列or数字, 配列or数字 )
割り算	/	np.divide	np.divide( 配列or数字, 配列or数字 )
切り捨て除算	//	np.floor_divide	np.floor_divide( 配列or数字, 配列or数字 )
べき乗	**	np.power	np.power( 配列or数字, 配列or数字 )
剰余演算	%	np.mod	np.mod( 配列or数字, 配列or数字 )

reduce 配列の値を順次処理

配列の値を算術演算で順次処理します。

【例】

import numpy as np
 
x = np.array([1,2,3,4,5])
y = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
 
print( np.add.reduce(x) )
print( np.add.reduce(y) ) # axis=0
print( np.add.reduce(y,axis=1) )

【実行結果】
15
[12 15 18]
[ 6 15 24]

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accumulate 全要素を順に処理

配列の全要素に対して順番に算術演算を行います。

【例】

import numpy as np
 
x = np.array([1,2,3,4,5])
y = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
 
print( np.add.accumulate(x) )
print( np.add.accumulate(y) ) # axis=0
print( np.add.accumulate(y,axis=1) )

【実行結果】
[ 1  3  6 10 15]
[[ 1  2  3]
 [ 5  7  9]
 [12 15 18]]
[[ 1  3  6]
 [ 4  9 15]
 [ 7 15 24]]

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outer 直積(外積)による計算

配列の直積集合により算術演算を行います。通常の外積としても使えます。

【例】

import numpy as np
 
x = np.array([1,2,3,4,5])
y = np.array([2,3,4,5,6])
 
print( np.outer(x, y) )
print( np.add.outer(x, y) )
print( np.multiply.outer(x, y) )

【実行結果】
[[ 2  3  4  5  6]
 [ 4  6  8 10 12]
 [ 6  9 12 15 18]
 [ 8 12 16 20 24]
 [10 15 20 25 30]]
[[ 3  4  5  6  7]
 [ 4  5  6  7  8]
 [ 5  6  7  8  9]
 [ 6  7  8  9 10]
 [ 7  8  9 10 11]]
[[ 2  3  4  5  6]
 [ 4  6  8 10 12]
 [ 6  9 12 15 18]
 [ 8 12 16 20 24]
 [10 15 20 25 30]]

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三角関数

三角関数もユニバーサル関数の一部です。

三角関数	Numpyの関数	書き方
サイン	np.sin	np.sin( 弧度法の値 )
コサイン	np.cos	np.cos( 弧度法の値 )
タンジェント	np.tan	np.tan( 弧度法の値 )
アークサイン	np.arcsin	np.arcsin( -1~1の値 )
アークコサイン	np.arccos	np.arccos( -1~1の値 )
アークタンジェント	np.arctan	np.arctan( 実数 )

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指数関数・対数関数

指数関数・対数関数もユニバーサル関数の一部です。

指数関数

指数関数	Numpyの関数	書き方
ネイピア数のべき乗	np.exp	np.exp( 配列または数字 )
2のべき乗	np.exp2	np.exp2( 配列または数字 )
指定した数のべき乗	np.power	np.power( べき乗される配列または数字, べき乗する配列または数字 )

対数関数

対数関数	Numpyの関数	書き方
自然対数	np.log	np.log( 配列または数字 )
二進対数	np.log2	np.log2( 配列または数字 )
常用対数	np.log10	np.log10( 配列または数字 )

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配列の絶対値

マイナスの値や複素数も絶対値に直せます。

【例】

import numpy as np
 
x = np.array([1, -8, 7, -6, 3-4j])
np.abs(x)

【実行結果】
array([1., 8., 7., 6., 5.])